Algebraic Shift Register Sequences [Romanian]

0
77

Original in English by Andy Klapper

Înregistrarea mutărilor secvenţelor algebrice

De Mark Goresky, Institutul de Studii Avansate

e-mail: goresky at math dot ias dot edu Pagina de pornire

Andrew Klapper, Universitatea din Kentucky

e-mail: klapper at cs dot uky dot edu Pagina de pornire

Această carte povestește despre multe aspecte ale metodelor algebrice de generare a secvenţelor pseudo-aleatoarii, concentrându-se pe proprietăţi lor în comunicare, și în special, criptografie şi CDMA.

Proiectul final a fost trimis la editură (Cambridge University Press), în mai 2011 şi va apărea la începutul anului 2012.

Aici este prezentat site-ul editorului – Publisher’s website.

Aici esse află site-ul Amazon – Amazon’s website.

Cuprins

1: Introducere

1.1 Secvenţe pseudoaleatoare
1.2 Secvenţe LFSR
1.3 Secvenţe FCSR
1.4 Sinteza registrului
1.5 Cererile pentru secvente pseudoaleatoare

Partea I Secvente definite algebric

2: Secvenţe

2.1 Secvențe şi perioada
2.2 Numere lui Fibonacci
2.3 Secvenţe distincte
2.4 Seneratoare de succesiune şi modele
2.5 Exerciţii

Capitolul 3: Registre liniare a mișcăriid e răspuns și recurente liniare

3.1 Definiţii
3.2 Descrierea matricelui
3.3 Încărcare iniţială
3.4 Serii de puteri
3.5 Generarea funcţiilor
3.6 În timpul conectării factorilor polinomiali
3.7 Modele algebrice şi inelul R[x]/(q)
3.8 Familii de secvenţe recurente şi idealuri
3.9 Exemple
3.10 Exerciţii

4: Răspuns cu registru de mișcare și transportare şi înmulţirea cu secvențe de transportare

4.1 Definiţii
4.2 Numere N-adice
4.3 Analiza de FCSR-uri
4.4 Încărcare iniţială
4.5 Reprezentarea de secvenţe FCSR
4.6 Exemplu
4.7 Cerinţe de memorie
4.8 Generarea de numere aleatorii folosind MWC
4.9 Exerciţii

Capitolul 5 Registre de mutări a răspusurilor algebrice

5.1 Definiţii
5.2 Numere pi-adice
5.3 Proprietăţi de AFSR-uri
5.4 Cerinţe de memorie
5.5 Periodicitate
5.6 Reprezentarea exponenţială şi perioada de secvențe AFSR
5.7 Exemple
5.8 Exerciţii

6: d-FCSR-uri

6.1 d-FCSR-uri binare
6.2 d-FCSR-uri generale
6.3 Relaţia dintre norma şi perioada
6.4 Periodicitate
6.5 Descrierea elementară de secvenţe de d-FCSR
6.6 Exemplu
6.7 Exerciţii

Capitolul 7: Modul lui Galois şi circuite conexe

7.1 LFSR-uri modului lui Galois
7.2 Diviziunea de q(x) în R [[x]]
7.3 FCSR-uri modului lui Galois
7.4 Diviziunea de q în număre N-adice
7.5 d-FCSR-uri modului lui Galois
7.6 Registru linear
7.7 Exerciţii

Partea a II Secvente pseudoaleatoare şi de pseudo-zgomote

Capitolul 8: Măsurari de pseudoaletore

8.1 De ce pseudoaleatoare?
8.2 Secvenţe bazate pe un alfabet arbitrar
8.3 Corelatii
8.4 Exerciţii

Capitolul 9: Mutarea și se adăugarea secvențelor

9.1 Proprietăţile de bază
9.2 Caracterizarea de mutare şi adaugăre secvențelor
9.3 Exemple mutare şi adăugare de secvenţe
9.4 Proprietăţile suplimentare de mutare şi adăugare de secvenţe
9.5 Dovada teoremei 9.4.1
9.6 Mutare aritmetică şi secvenţe suplimente
9.7 Exerciţii

Capitolul 10: m-secvențe

10.1 Proprietăţile de bază ale m-secvențelor
10.2 Decimații
10.3 Structura intersectată
10.4 Matrice de pseudo-zgomot
10.5 Transformările lui Fourier şi m-secvențe
10.6 Cross-corelare de m-secvenţă şi de decimările sale
10.7 Mintea cititorului lui Diaconis
10.8 Exerciţii

Capitolul 11: Secvenţe similare și corelațiile lor

11.1 Limitele lui Welch
11.2 Familii derivate din decimații
11.3 Secvenţe de aur
11.4 Secvenţe lui Kasami, set mic
11.5 Secvenţe geometrice
11.6 Secvenţe GMW
11.7 Secvenţe d-formulare
11.8 Secvenţe lui Legendre şi Dirichlet
11.9 Secvenţe de salt a frecvenţei
11.10 Coduri optice ortogonale
11.11 Secvente maxime prin un inel local finit
11.12 Exerciţii

Capitolul 12: Secvențe câmpului funcţiei maxime de perioadă

12.1 Cîmpul funcţiei raționale AFSR
12.2 Cîmpuri globale de funcţii
12.3 Exerciţii

Capitolul 13: Perioada maximă de FCSR-uri

13.1 l-secvențe
13.2 Proprietăţi de distribuţie de l-secvente
13.3 Corelaţii aritmetice
13.4 Tabele
13.5 Exerciţii

Capitolul 14: Perioada maximă de d-FCSR-uri

14.1 Identificarea secvenţelor maxime de lungime
14.2 Proprietăţi de distribuţie ale d-l-secvențelor
14.3 Exerciţii

Partea a III Sinteza de registru şi măsuri de securitate

Capitolul 15: Sinteza de registru şi sinteze LFSR

15.1 Generatoare de secvanțe şi probleme de sinteză a registrului
15.2 LFSR-uri şi algoritmul lui Berlekamp-Massey
15.3 Teorema lui Blahut
15.4 Teorema lui Gunther-Blahut
15.5 Secvenţe electrogene cu durată liniară mare
15.6 Exerciţii

Capitolul 16: Sinteza de FCSR

16.1 Durată N-adică şi complexitatea
16.2 Durata simetrică N-adică
16.3 Aproximare raţională
16.4 Exerciţii

Capitolul 17: Sinteza de AFSR

17.1 Algoritmul aproximării raţionale lui Xu
17.2 Aproximare raţională în Z
17.3 Dovada de corectitudine
17.4 Aproximare raţională în cîmpul funcţiei
17.5 Aproximare raţională în prelungiri ramificate
17.6 Aproximare raţională în extensii patratice
17.7 Aproximare raţională de intercalare
17.8 Cîmpuri de funcţii raţionale: pi-adice vs interval liniar
17.9 Exerciţii

Capitolul 18: Comportamentul mediu şi asimptotic a măsurărilor de securitate

18.1 Comportamentul mediu de complexitate liniar
18.2 Comportamentul mediu de complexitate N-adică
18.3 Comportamentul asimptotic a măsurilor de securitate
18.4 Complexitatea asimptotică liniară
18.5 Complexitatea asimptotică N-adică
18.6 Consecinţe şi întrebări
18.7 Exerciţii

Partea IV: Context algebric

Capitolul A: Algebra abstractă

A.1 Teoria grupului
A.2 Inele
A.3 Polinoame

Capitolul B: Cîmpuri

B.1 Extensii de cîmpuri
B.2 Cîmpuri finite
B.3 Forme patratice prin un câmp finit
B.4 Cîmpuri de numere algebrice
B.5 Cîmpuri locale şi globale

Capitolul C: Inele finite şi inele lui Galois

C.1 Inele finite locale
C.2 Exemple
C.3 Divizibilitatea în R[x]
C.4 Instrumente pentru inele locale
C.5 Inele lui Galois

Capitolul D: Realizări algebrice de secvenţe

D.1 Reprezentări alternative de numere pi-adice
D.2 Fracţii continue
D.3 Exerciţii;

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here